Escalas curta e longa – Wikipédia, a enciclopédia livre
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Escalas curta e longa
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Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
As
escalas curta e longa
são dois de vários
sistemas
usados em todo o mundo para nomenclatura de números grandes. A escala longa é usada em todos os
países do mundo de língua portuguesa
exceto o Brasil
[
nota 1
]
e na maioria dos países da
Europa continental
e da
América Latina
. A escala curta é usada no
Brasil
e na maioria dos países de
língua inglesa
e
árabe
. Em todos estes países, embora as denominações sejam quase sempre traduzidas para a língua local, os termos são muito semelhantes
etimologicamente
. Algumas línguas, sobretudo na
Ásia Oriental
e
Meridional
, têm sistemas de nomenclatura de números grandes diferentes das escalas longa e curta.
[
2
]
[
3
]
A
escala longa
corresponde a um sistema de nomenclatura de números superiores a um
milhão
em que cada novo termo é 1 000 000 de vezes maior que o termo anterior. Por exemplo, um
bilião
é equivalente a
um milhão de milhões
(10
12
); um
trilião
é equivalente a um milhão de biliões (10
18
), e assim por diante.
[
2
]
[
3
]
A
escala curta
corresponde a um sistema de nomenclatura de números superiores a um milhão em que cada novo termo é 1 000 vezes maior que o termo anterior. Por exemplo,
bilião
ou
bilhão
é equivalente a
mil milhões
(10
9
), um
trilião
ou
trilhão
é equivalente a
mil biliões
(10
12
) e assim em diante.
[
2
]
[
3
]
Para números naturais inferiores a mil milhões (< 10
9
), as escalas são idênticas. Para números iguais ou superiores a um milhar de milhões (≥ 10
9
), as duas escalas divergem ao usar as mesmas palavras para diferentes valores. Esta semelhança é frequentemente origem de vários equívocos.
Os termos
escala curta
e
escala longa
foram introduzidos em 1975 pela matemática francesa
Geneviève Guitel
.
[
2
]
[
3
]
Comparação
[
editar
|
editar código
]
Em números iguais ou superiores a um milhar de milhões (≥ 10
9
), o mesmo valor numérico tem dois nomes diferentes, conforme está expresso na escala longa ou na escala curta. Da mesma forma, ao mesmo nome podem corresponder dois valores numéricos diferentes conforme está a ser usado nas escala curta ou longa.
Cada escala tem uma explicação lógica para atribuir o uso de diferentes denominações numéricas e valores dentro dessa escala. A lógica da escala curta tem por base as potências de mil, enquanto que a escala longa tem por base as potências de um milhão. Em ambas as escalas, o prefixo
bi-
corresponde a "2",
tri-
a "3" , etc. No entanto, só na escala longa é que os prefixos para além do milhão correspondem ao
expoente
real (de 1 000 000).
A escala longa utiliza a regra N, ou seja: 10
6N
= N-ilião, enquanto que a escala curta utiliza a regra n-1, ou seja: 10
3n
= (n-1)-ilião.
[
4
]
Os prefixos usados nos nomes dos grandes números correspondem à designação latina, desta forma obtém-se o nome: n-ilião, substituindo n pelo nome em latim do número correspondente à potência.
[
5
]
[
6
]
[
7
]
A tabela seguinte mostra a relação entre os valores numéricos e os nomes correspondentes nas duas escalas:
Notação científica
Decimal
Escala curta
Escala longa
Nome
Lógica
Nome
Lógica
10
0
1
um
um
1×1.000.000
0
10
1
10
dez
dez
10×1.000.000
0
10
2
100
cem
cem
100×1.000.000
0
10
3
1.000
mil
mil
1000×1.000.000
0
10
4
10.000
dez mil
dez mil
10.000×1.000.000
0
10
5
100.000
cem mil
cem mil
100.000×1.000.000
0
10
6
1.000.000
um milhão
1×1.000×1.000
1
um milhão
1×1.000.000
1
10
7
10.000.000
dez milhões
10×1.000×1.000
1
dez milhões
10×1.000.000
1
10
8
100.000.000
cem milhões
100×1.000×1.000
1
cem milhões
100×1.000.000
1
10
9
1.000.000.000
um
bi
lhão
1×1.000×1.000
2
mil milhões
1000×1.000.000
1
10
12
1.000.000.000.000
um
tri
lhão
1×1.000×1.000
3
um
bi
lião
1×1.000.000
2
10
15
1.000.000.000.000.000
um
quatr
ilhão
1×1.000×1.000
4
mil biliões
1000×1.000.000
2
10
18
1.000.000.000.000.000.000
um
quint
ilhão ou um
quinqu
ilhão
1×1.000×1.000
5
um
tri
lião
1×1.000.000
3
10
21
1.000.000.000.000.000.000.000
um
sext
ilhão
1×1.000×1.000
6
mil triliões
1000×1.000.000
3
10
24
1.000.000.000.000.000.000.000.000
um
sept
ilhão
1×1.000×1.000
7
um
quatr
ilião
1×1.000.000
4
etc.
etc.
Para passar de uma ordem denominada de magnitude à seguinte, multiplique por 1.000
Para passar de uma ordem denominada de magnitude à seguinte, multiplique por 1.000.000
A tabela seguinte mostra a relação entre os nomes e os valores numéricos correspondentes nas duas escalas:
Nome
Escala curta
Escala longa
Notação científica
Lógica
Notação científica
Lógica
milhão
10
6
1.000×1.000
1
10
6
1.000.000
1
bi
lião ou bilhão
10
9
1.000×1.000
2
10
12
1.000.000
2
tri
lião ou trilhão
10
12
1.000×1.000
3
10
18
1.000.000
3
quatr
ilião ou quatrilhão
10
15
1.000×1.000
4
10
24
1.000.000
4
etc.
Para passar de uma ordem denominada de magnitude à seguinte, multiplique por 1.000
Para passar de uma ordem denominada de magnitude à seguinte, multiplique por 1.000.000
Utilização atual
[
editar
|
editar código
]
Utilização das escalas curta e longa no mundo
 
 escala longa
 
 escala curta
 
 ambas as escalas
 
 outros sistemas
 
 sem dados (Burundi e Brunei)
Ver também
[
editar
|
editar código
]
Notação científica
Nomes dos números
Número
Prefixos do SIU
Notas
↑
Em
Portugal
esta regra é determinada pela norma NP-18 de
1960
(
Nomenclatura dos grandes números
).
[
1
]
Referências
↑
«Bilião»
. Ciberdúvidas da Língua Portuguesa. 18 de junho de 1998
. Consultado em 5 de novembro de 2008
 
↑
a
b
c
d
Guitel, Geneviève (1975).
Histoire comparée des numérations écrites
(em francês). Paris: Flammarion. pp. 51–52.
ISBN
 
978-2-08-211104-1
 
↑
a
b
c
d
Guitel, Geneviève (1975).
Histoire comparée des numérations écrites
(em francês). Paris: Flammarion. pp. 566–574 Chapter: "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)",
i.e. "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)"
.
ISBN
 
978-2-08-211104-1
 
↑
«O bilião e a nomenclatura dos grandes números»
 
↑
«Numerical Adjectives, Greek and Latin Number Prefixes»
.
phrontistery.info
. Consultado em 27 de maio de 2016
 
↑
«FLiP - Dúvida Linguística»
.
www.flip.pt
. Consultado em 27 de maio de 2016
 
↑
«How high can you count?»
.
www.isthe.com
. Consultado em 27 de maio de 2016
 
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https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Escalas_curta_e_longa&oldid=69057418
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Números inteiros
Sistemas de numeração
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!CS1 francês-fontes em língua (fr)
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